Więc 48/1=48. Wykonując dzielenie i pamiętając o koncepcji, że jeśli jedna liczba jest dzielnikiem drugiej, to obie liczby są wielokrotnościami, możemy powiedzieć, że 1 i 48 są dzielnikami 48. Więc 48/48=1. 48 jest liczbą parzystą, więc jest wielokrotnością liczby 2. ponieważ spełnia twoje kryteria. Więc 48/2 = 24. DerSchmetterlig Użytkownik Posty: 18 Rejestracja: 25 gru 2007, o 21:56 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Gniezno Podziękował: 1 raz Pomógł: 1 raz Liczba dzielników Witam Mam taki problem ze znalezieniem liczby dzielników pewnej liczby. Liczba ta nie jest znana i powstawie poprzez pomnozenie dziesięciu liczb a[n] od 1 do 10 000. Mam napisac program w C++ a tam tablica jest za mala aby sprawdzic liczbe dzielnikow dla tej liczby powstalej przez pomnozenie. I prosba jest w tym jak wyliczyc liczbe dzielnikow pewniej liczby nie znajac tej liczby? Znajac jedynie 10 liczb z ktorych wymnozenia powstala takowa liczba. Wiem ze jest to zwiazane z iloscia wystepowania liczb pierwszych w liczbach sklatowych a[n] PS. Jesli cos jest niejasne to prosze pytac postaram sie wyjasnic Dzieki z gory soku11 Użytkownik Posty: 6607 Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42 Płeć: Mężczyzna Podziękował: 119 razy Pomógł: 1823 razy Liczba dzielników Post autor: soku11 » 25 gru 2007, o 22:15 Nie wiem czy dobrze rozumiem, ale: Skoro pewna liczba l mozna zapisac jako: \(\displaystyle{ l=a_1\cdot a_2\cdot a_3\cdot a_4\cdot a_5\cdot a_6\cdot a_7\cdot a_8\cdot a_9\cdot a_{10}}\) To te kolejne liczby \(\displaystyle{ a_n}\) sa juz jej dzielnikami Wystarczy znalezc dzielniki dzielnikow kazdej z liczb \(\displaystyle{ a_n}\) i powyrzucac identyczne POZDRO DerSchmetterlig Użytkownik Posty: 18 Rejestracja: 25 gru 2007, o 21:56 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Gniezno Podziękował: 1 raz Pomógł: 1 raz Liczba dzielników Post autor: DerSchmetterlig » 25 gru 2007, o 22:22 wydaje mi sie ze nie za bardzo :/ Bo skoro najpierw dzielnikami np a1 i a3 bylo 3 to dzielnikiem liczby l jest takze 9... Wiec chyba czegos niestety brakuje EDIT poza tym i tak nie znajde dzieki temu liczby dzielnikow bez wyznaczania liczby l bo dzielniki beda sie powtarzac Ktos mi powiedzial ze kluczem do rozwiazania tego sa liczby pierwsze ale nie wiem co dokladnie Rogal Użytkownik Posty: 5405 Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: a z Limanowej Podziękował: 1 raz Pomógł: 422 razy Liczba dzielników Post autor: Rogal » 25 gru 2007, o 22:27 Masz znaleźć dzielniki czy ich ilość? DerSchmetterlig Użytkownik Posty: 18 Rejestracja: 25 gru 2007, o 21:56 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Gniezno Podziękował: 1 raz Pomógł: 1 raz Liczba dzielników Post autor: DerSchmetterlig » 25 gru 2007, o 22:27 Rogal pisze:Masz znaleźć dzielniki czy ich ilość? Ilość dzielników Rogal Użytkownik Posty: 5405 Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: a z Limanowej Podziękował: 1 raz Pomógł: 422 razy Liczba dzielników Post autor: Rogal » 25 gru 2007, o 22:31 No to sprawa miałaby się dość prosto. Poszczególne dziesięć liczb zapisujemy w postaci kanonicznej, to znaczy \(\displaystyle{ a = p_{1}^{k_{1}} p_{2}^{k_{2}} ... p_{n}^{k_{n}}}\) Gdzie p z indeksami to kolejne liczby pierwsze, a k z indeksami to liczby naturalne wraz z zerem. Wyznaczasz po prostu ciąg k dla każdej z tych liczb, następnie jak mnożymy takie liczby przez siebie, to wykładniki się dodają, więc ostatecznie nasza szukana liczba, to będzie \(\displaystyle{ p_{1}}\) w jakiejś tam potędze razy \(\displaystyle{ p_{2}}\) w jakiejś tam potędze i tak dalej, aż do \(\displaystyle{ p_{n}}\). Znając wszystkie 'jakieś te potęgi' można skorzystać ze wzoru na ilość dzielników takiej liczby, który mówi, że jeśli mamy liczbę naturalną przedstawioną w takiej postaci jak nasze a wyżej, to takie a ma \(\displaystyle{ (k_{1}+1)(k_{2}+1)...(k_{n}+1)}\) dzielników. DerSchmetterlig Użytkownik Posty: 18 Rejestracja: 25 gru 2007, o 21:56 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Gniezno Podziękował: 1 raz Pomógł: 1 raz Liczba dzielników Post autor: DerSchmetterlig » 25 gru 2007, o 22:42 Wydaje mi się, że rozumiem... ale jak znaleźć \(\displaystyle{ p_{1}}\)... \(\displaystyle{ p_{n}}\) (czyli te liczby pierwsze 'składowe') ? Rogal Użytkownik Posty: 5405 Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: a z Limanowej Podziękował: 1 raz Pomógł: 422 razy Liczba dzielników Post autor: Rogal » 25 gru 2007, o 22:49 Nooo, to Ci się może nie spodobać . Te liczby pierwsze, to wszystkie liczby pierwsze większe od 1 i mniejsze od pierwiastka z 10000, czyli od 100. Można je samodzielnie nawet wyliczyć i przypisać kolejne zmienne albo puścić sobie jakieś miłe Sito Erastotenesa, które zrobi to za nas. W każdym razie trochu dodatkowej roboty jest, ale bardziej efektywnej metody aktualnie nie widzę, a jeśli jest, to będzie tą metodą tylko może bardziej zoptymalizowaną. DerSchmetterlig Użytkownik Posty: 18 Rejestracja: 25 gru 2007, o 21:56 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Gniezno Podziękował: 1 raz Pomógł: 1 raz Liczba dzielników Post autor: DerSchmetterlig » 25 gru 2007, o 22:53 no tak, Sitem Erastotenesa bez problemu odszukam wszystkie liczby pierwsze od 1 do 100, ale co z potęgą do której podnieść daną liczbę pierwszą? Sito już mam w C++ Ostatnio zmieniony 25 gru 2007, o 23:01 przez DerSchmetterlig, łącznie zmieniany 2 razy. Rogal Użytkownik Posty: 5405 Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: a z Limanowej Podziękował: 1 raz Pomógł: 422 razy Liczba dzielników Post autor: Rogal » 25 gru 2007, o 23:00 No tu sprawa jest równie prosta. Weźmy pierwszą z brzegu liczbę \(\displaystyle{ a_{1}}\). Dzielimy ją sobie przez \(\displaystyle{ p_{1}}\). Jak się podzieliła, to jeszcze raz i tak dalej, aż się nie podzieli. Ilość dzieleń to liczba \(\displaystyle{ k_{1}}\). Każdą następną wyznaczasz tak samo, więc zgrabne dwie pętelki sobie zapuścisz i wszystko wyjdzie DerSchmetterlig Użytkownik Posty: 18 Rejestracja: 25 gru 2007, o 21:56 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Gniezno Podziękował: 1 raz Pomógł: 1 raz Liczba dzielników Post autor: DerSchmetterlig » 25 gru 2007, o 23:04 Dzięki wielkie już teraz rozumiem jak to zrobić Tylko mam jeszcze jedną kwestię propo zakresu liczby pierwszych Napisałeś, że wystarczy poszukać liczby pierwsze z zakresu od 1 do pierwiastka z 10 000, czyli 100 Ale: np. 35 już nie spełnia tego bo jest to \(\displaystyle{ 7^{1}}\) * \(\displaystyle{ 5^{1}}\) To samo jest np. z 99 Więc nie wiem czy wystarczą liczby od 1 do 100 EDIT Taka sama sytuacja jest w przypadku gdy któreś a jest liczbą pierwszą Rogal Użytkownik Posty: 5405 Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: a z Limanowej Podziękował: 1 raz Pomógł: 422 razy Liczba dzielników Post autor: Rogal » 25 gru 2007, o 23:21 Tego przed editem nie zrozumiałem, prosiłbym jakoś adekwatnie tłumaczyć do tej pory ; ) A co do tego drugiego, to chyba jasny wniosek się nasuwa, że gdy a jest liczbą pierwszą, to trzeba zastosować specjalnie traktowanie i po prostu dopisać ją sobie jako liczbę \(\displaystyle{ p_{n+1}}\) w pierwszej potędzę i potem liczbę dzielników wyznaczać tak samo. DerSchmetterlig Użytkownik Posty: 18 Rejestracja: 25 gru 2007, o 21:56 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Gniezno Podziękował: 1 raz Pomógł: 1 raz Liczba dzielników Post autor: DerSchmetterlig » 25 gru 2007, o 23:27 Chodzi o to, że napisałeś. iż wystarczy poszukać liczby od 1 do 100 (czyli do pierwiastka z 10 000) A np dla liczby 35 albo 99 nie wystarczą liczby pierwsze do pierwiastka z danej liczby: Pierwiastek z 35 tj. mniej niż 6 a, żeby wyznaczyć liczbę dzielników potrzeba \(\displaystyle{ 5^{1}}\) * \(\displaystyle{ 7^{1}}\) (czyli 7 jest więcej niż pierwiastek z 35) Ale ogólnie to nie będzie większy problem bo liczby pierwsze od 1 do 100 a od 1 do 10 000 przy dzisiejszych procesorach to praktycznie bez różnicy Także wielkie dzięki za pomoc, wiele mi pomogłeś. Pozdrawiam Rogal Użytkownik Posty: 5405 Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: a z Limanowej Podziękował: 1 raz Pomógł: 422 razy Liczba dzielników Post autor: Rogal » 25 gru 2007, o 23:34 Ach no to jasne, że jak się podzieli, to ma dzielnik 'po drugiej stronie' pierwiastka. Zapomniałem o tym. W takim razie najbezpieczniej będzie faktycznie ciąg liczb pierwszych zrobić mniejszy od 10000. Powodzenia. Które z pośród liczb 2,3,4,6,9,12 są dzielnikami podanej liczby C-405 D-588 e-648 Zobacz odpowiedź Reklama Proszę. Moglibyście mi to wytłumaczyć? Z góry dzięki!! Podkreśl liczby, które spełniają podany warunek. a 0,2 < x < 0,4 - 0,2;0,21;0,4;1/4;3/5 b 0,4 < x < 3/5 - 1/2;0,6;0,56;1/5;0,3 c 1/3 < x < 2/3 - 1/4;0,5;5/9;4/6;0,33 d -3 < x < -1,5 - -1; -3,1; -2; -1/4; -1,8 e -5 < x < -3,4 - -3; -4; -16/3; -3,4; -4,99 f -0,7 < x < -1/5 - -0,5; -3/4; -0,1; -3/5; -0,02 Answer Dzielniki pierwsze są ważne przy badaniu właściwości i cech liczb. Pozwalają nam zrozumieć, jak liczbę można rozłożyć na czynniki pierwsze. W przypadku liczby 588 widzimy, że jej głównymi dzielnikami są 2, 3 i 7. Kiedy? Dzielniki pierwsze liczby 588 istnieją od chwili zdefiniowania tej liczby. 1) Liczba 8 a) jest DZIELNIKIEM liczby 2 b) jest WIELOKROTNOŚCIĄ liczby 2 2) Dzielnikami liczby 14 są liczby: a) 1 b) 28 c) 2 d) 4 e) 7 f) 14 3) Dzielnikiem liczby 0 jest a) TYLKO liczba 1 b) TYLKO liczba 10 c) każda liczba naturalna 4) Wielokrotnością liczby 3 są WSZYSTKIE trzy podane liczby a) 1, 3, 6 b) 30, 60, 99 c) 3, 12, 36 d) 3, 13, 23 5) Liczbą pierwszą jest: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 f) 11 6) Najmniejszą liczbą pierwszą jest: a) 1 b) 2 7) Liczbą złożoną jest: a) 2 b) 4 c) 5 d) 6 e) 13 f) 20 8) Liczby 1 i 0 a) są liczbami złożonymi, bo 0 ma nieskończenie wiele dzielników b) są liczbami pierwszymi, bo 1 ma jeden dzielnik c) nie są ani liczbami pierwszymi, ani złożonymi 9) Zaznacz wszystkie dzielniki liczby 15 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 f) 15 10) Pięć kolejnych wielokrotności liczby 9 to: a) 9, 18, 27, 36, 45 b) 9, 27, 45, 54, 63 c) 9, 18, 27 d) 9, 18, 27, 63, 45 11) Liczba NIEPODZIELNA przez 3 to: a) 11 235 b) 563 c) 9012 d) 2484 12) Przez 9 podzielna jest liczba: a) 325 b) 7128 c) 7254 d) 11 450 13) Spośród liczb: 4, 12, 21, 22 dzielnikami liczby 42 są liczby: a) 4 i 21 b) 4, 12 i 21 c) 4 d) wszystkie 14) Liczba 1 nie jest dzielnikiem żadnej liczby a) PRAWDA b) FAŁSZ 15) Wśród liczb 122, 234, 500, 640 przez 2 i 10 JEDNOCZEŚNIE dzielą się liczby: a) 500 b) 640 c) 122 d) 234 16) Jaką cyfrę można wpisać zamiast ❀, aby liczba 6❀252 była podzielna przez 2? a) tylko 0, 4 lub 8 b) tylko 2, 6 c) tylko 4 d) dowolną cyfrę 17) Którą z cyfr można wpisać zamiast ✦ , aby liczba 1111✦ była podzielna przez 5? a) 0 lub 5 b) tylko 5 c) 1 lub 5 d) tylko 0 18) Którą z cyfr należy wpisać zamiast ✦, aby liczba 54✦4 była podzielna przez 3? a) 5 b) 2 c) 3 d) 8 19) Pięć kolejnych wielokrotności liczby 7 to a) 7,14,21,27,35 b) 7,14,21,28,35 c) 7,21,28,35,42 d) 7,21,28,42,49 20) Liczba niepodzielna przez 3 to a) 11235 b) 563 c) 9012 d) 2484 21) Które zdanie jest nieprawdziwe? a) Najmniejszą liczbą złożoną jest 4. b) Resztą z dzielenia przez 4 mogą być tylko liczby: 0,1,2,3. c) Najmniejszą liczbą złożoną jest liczba 6. d) Liczba 9 jest dzielnikiem liczby 27. 22) W której grupie każda z liczb jest liczbą złożoną a) 4,12,15,21 b) 8,10,11,12 c) 2,12,22,32 d) 9,12,13,25 23) Która z podanych liczb nie jest dzielnikiem liczby 480? a) 4 b) 5 c) 9 d) 3 24) Która z liczb jest podzielna jednocześnie przez 2,3 i 4? a) 850 b) 1272 c) 112 d) 1062 Ranking Ta tablica wyników jest obecnie prywatna. Kliknij przycisk Udostępnij, aby ją upublicznić. Ta tablica wyników została wyłączona przez właściciela zasobu. Ta tablica wyników została wyłączona, ponieważ Twoje opcje różnią się od opcji właściciela zasobu.
\n \n dzielniki liczby 14 które są dzielnikami liczby 42
Język. 1) Liczba 8 a) jest DZIELNIKIEM liczby 2 b) jest WIELOKROTNOŚCIĄ liczby 2 2) Dzielnikami liczby 14 są liczby: a) 1 b) 28 c) 2 d) 4 e) 7 f) 14 3) Dzielnikiem liczby 0 jest a) TYLKO liczba 1 b) TYLKO liczba 10 c) każda liczba naturalna 4) Wielokrotnością liczby 3 są WSZYSTKIE trzy podane liczby a) 1, 3, 6 b) 30, 60, 99 c) 3, 12, 36
Aby wyznaczyć NWD dla liczb 14 i 42 musimy rozłożyć na czynniki pierwsze każdą z podanych liczb. Następnie wybieramy wszystkie powtórzenia czynników dla każdej liczby, a następnie je mnożymy. 14: 2 742: 237NWD: 2 7NWD dla liczb 14 i 42 to: 2 x 7 = 14 «Aby uzyskać kolejne rozwiązanie przejdź tutaj 1,2,3,6,9,18 to są dzielniki dla 181 ma tylko jeden dziennik jest to 1liczba 7 ma dwa dzielniki 1 i 7 ewolutionplus13 ewolutionplus13 18.10.2017 viki90 Użytkownik Posty: 168 Rejestracja: 22 lut 2013, o 16:05 Płeć: Kobieta Lokalizacja: Polska Podziękował: 32 razy dzielniki zera Niech P będzie liczbą pierwszą. Obliczyć liczbę dzielników zera w pierścieniu: \(\displaystyle{ Z_{p^{2}}}\) ? yorgin Użytkownik Posty: 12762 Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Kraków Podziękował: 17 razy Pomógł: 3440 razy dzielniki zera Post autor: yorgin » 8 mar 2013, o 14:56 Niech \(\displaystyle{ a,b\in \ZZ_{p^2}}\) takie, że\(\displaystyle{ ab=0}\). W szczególności \(\displaystyle{ ab
D45 - zbiór dzielników liczby 45. D45 = {1, 3, 5, 9, 15, 45} Liczba 45 ma 6 dzielników. Jest ona liczbą złożoną. D13 - zbiór dzielników liczby 13. D13 = {1, 13} Liczba 13 ma 2 dzielniki. Jest ona liczbą pierwszą. Liczba pierwsza ma tylko dwa dzielniki (1 i samą siebie) Liczba złożona ma więcej niż dwa dzielniki.
fidget Użytkownik Posty: 221 Rejestracja: 23 cze 2011, o 22:17 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: dev/null Podziękował: 65 razy Dzielniki liczby Ile jest liczb naturalnych, które są dzielnikami liczby 10010? Wypisałem wszystkie dzielniki, ale to nie wszystko. Dlaczego? "Nie rozumiem logiki tego zadania." miodzio1988 Dzielniki liczby Post autor: miodzio1988 » 16 sty 2012, o 22:39 Musisz policzyc ile tych liczb jest fidget Użytkownik Posty: 221 Rejestracja: 23 cze 2011, o 22:17 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: dev/null Podziękował: 65 razy Dzielniki liczby Post autor: fidget » 16 sty 2012, o 22:50 2, 5, 7, 11, 13 -> 5 dzielników. Zadanie sugeruje jednak inną odpowiedź: 32. Ponadto użyta została liczba Newtona. Nie rozumiem sensu, logiki tego zadania. Nie potrafię przeczytać go ze zrozumieniem. szw1710 Dzielniki liczby Post autor: szw1710 » 16 sty 2012, o 22:53 No więc wyznacz wszystkie iloczyny tych dzielników. Podajesz tylko dzielniki pierwsze. Przykładowo 35 też jest dzielnikiem. Majeskas Użytkownik Posty: 1456 Rejestracja: 14 gru 2007, o 14:36 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa Podziękował: 49 razy Pomógł: 198 razy Dzielniki liczby Post autor: Majeskas » 16 sty 2012, o 23:15 Jest znacznie prostszy sposób na obliczanie ilości dzielników danej liczby. Każda liczba naturalna ma jednoznaczny (z dokładnością do kolejności czynników) rozkład na czynniki pierwsze. \(\displaystyle{ n=p_1^{\alpha_1}p_2^{\alpha_2}\ldots p_m^{\alpha_m}}\) Każdy dzielnik \(\displaystyle{ n}\) jest postaci \(\displaystyle{ p_1^{\beta_1}p_2^{\beta_2}\ldots p_m^{\beta_m}}\), gdzie \(\displaystyle{ \beta_i\in\left\{ 0,1,\ldots,\alpha_i\right\}}\) W takim razie dzielników jest tyle ile możliwych ustawień wykładników \(\displaystyle{ \beta_i}\): \(\displaystyle{ (\alpha_1+1)(\alpha_2+1)\ldots(\alpha_m+1)}\) szw1710 Dzielniki liczby Post autor: szw1710 » 16 sty 2012, o 23:16 Owszem. Jednak w sytuacji zmęczenia kij i młotek są najlepszymi narzędziami
MRFE0bL.
  • t2d3j7lvmh.pages.dev/134
  • t2d3j7lvmh.pages.dev/388
  • t2d3j7lvmh.pages.dev/282
  • t2d3j7lvmh.pages.dev/185
  • t2d3j7lvmh.pages.dev/123
  • t2d3j7lvmh.pages.dev/326
  • t2d3j7lvmh.pages.dev/142
  • t2d3j7lvmh.pages.dev/63
  • t2d3j7lvmh.pages.dev/29

    • dzielniki liczby 14 które są dzielnikami liczby 42